Определите сколько решений имеет следующая задача .Решать задачу не надо.В треугольнике...

Question

Определите сколько решений имеет следующая задача .Решать задачу не надо.В треугольнике ABC сторона AB равна 22 см ,сторона BC равна 5 см ,а угол C равен 41 градусов.Найдите угол BAC Помогите пожалуйста

Answer 1

Теорема синусов: BC/sinA = AB/sinC

sinA= 5/22 *sin41

sinA = sin(180-A), одному значению синуса соответствуют два угла в интервале от 0 до 180, острый и тупой.

Но нам известно, что угол A меньше угла C, так как лежит против меньшей стороны. То есть A меньше острого угла и не может быть тупым. Существует единственное решение, А - острый угол.

Comments

i.imgur.com/9DZ8Neo.png

---

На рисунке показано, когда возможны два решения. Синие отрезки меньше BC - в этом случае угол А может быть острым или тупым.