Дано:
АВ=1,6 м
А1В1=2,8 м
ОН1=14 м
Найти: ОН
Пусть проектор находится в точке О, и получившиеся треугольники ОАВ и ОА1В1 равнобедренные. Тогда ОН и ОН1 - и высота, и медиана треугольников. АН=НВ=1,6/2=0,8 м; А1Н1=Н1В1=2,8/2=1,4 м
Треугольники ОАВ и ОА1В1 - подобные по первому признаку подобия: два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого. В нашем случае угол О - общий, а углы ОВА и ОВ1А1 равны как соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых АВ и А1В1 секущей ОВ1.
Из подобия треугольников можно записать:
А1Н1/АН=ОН1/ОН, отсюда ОН=АН*ОН1/А1Н1
ОН=0,8*14/1,4=8 м
