Решите систему уравнений ​

0 голосов
15 просмотров

Решите систему уравнений ​


image

Алгебра (28 баллов) | 15 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

x-3y=1

2xy-x²+9y²=11-4x

----

(x-3y)²=1²

-x²+2xy+9y²=11-4x

----

x²-6xy+9y²=1

-x²+2xy+9y²=11-4x;   Сложим два уравнения.

----

-4xy+18y² =12-4x | :2

x=1+3y

----

-2xy+9y² =6-2x

x=1+3y

----

-2y(1+3y)+9y² =6-2(1+3y)

-2y-6y²+9y²=6-2-6y

3y²+4y-4=0;   D = 16+48=64

y₁ = (-4+8)/6=2/3      y₂ = (-4-8)/6 = -2

x₁ = 1+3 * 2/3 = 3       x₂ = 1-3*2=-5

Ответ: (3; 2/3) и  (-5; -2)

(18.2k баллов)