Найти осимптоты кривой y=1/x-2

Вертикальную найдем так:

Во первых мы знаем $x \neq 2$ .
Теперь найдем предел:
$\lim_{x \to 2^-} \frac{1}{x-2}= -\infty$
$\lim_{x \to 2^+} \frac{1}{x-2}= +\infty$
Следовательно x=2 вертикальная асимптота.

Теперь горизонтальная:
$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x-2}=0$