Помогите решить пожалуйста

Question 1

Question 2

1) S=60=a*b - площадь
P=32=2(a+b) - периметр
можно систему составить:
$\left \{ {{a*b=60} \atop {2(a+b)=32}} \right. \left \{ {{a*b=60} \atop {a+b=16}} \right. \left \{ {{a=16-b} \atop {(16-b)b=60}} \right. \\ b^{2}-16b+60=0 \\ b_{1}=6,b_{2}=10$
соответственно $a_{1}=10,a_{2}=6$
стороны участка 6м и 10м
2) диагональ прямоугольника равна квадратному корню из суммы квадратов длины и ширины, можно составить систему:
$\left \{ {{ \sqrt{a^{2}+b^{2}}=20}\atop {a=b+4}}\right.$
$\sqrt{(b+4)^{2}+b^{2}}=20 \\ b^{2}+8b+16+b^{2}=400 \\ 2b^{2}+8b-384=0 \\ b^{2}+4b-192=0 \\ b_{1}=12,b_{2}=-16$ -т.к. длина не может быть отрицаиельной, то берем только значение 12
a=12+4=16
стороны прямоугольника 12см и 16см

inblu_zn · Answer 1 · 2018-03-15T08:24:39+0000

1) S=60=a*b - площадь
P=32=2(a+b) - периметр
можно систему составить:
$\left \{ {{a*b=60} \atop {2(a+b)=32}} \right. \left \{ {{a*b=60} \atop {a+b=16}} \right. \left \{ {{a=16-b} \atop {(16-b)b=60}} \right. \\ b^{2}-16b+60=0 \\ b_{1}=6,b_{2}=10$
соответственно $a_{1}=10,a_{2}=6$
стороны участка 6м и 10м
2) диагональ прямоугольника равна квадратному корню из суммы квадратов длины и ширины, можно составить систему:
$\left \{ {{ \sqrt{a^{2}+b^{2}}=20}\atop {a=b+4}}\right.$
$\sqrt{(b+4)^{2}+b^{2}}=20 \\ b^{2}+8b+16+b^{2}=400 \\ 2b^{2}+8b-384=0 \\ b^{2}+4b-192=0 \\ b_{1}=12,b_{2}=-16$ -т.к. длина не может быть отрицаиельной, то берем только значение 12
a=12+4=16
стороны прямоугольника 12см и 16см