Вычислите sin2α если п/2

Question

Вычислите sin2α если п/2<α<п sinα=√3/2

Answer 1

Формула: sin2a=2sinacosa.
Найдем cosa.

sin²a+cos²a=1
cos²a=1-sin²a
cosa=√1-sin²a , вначале поставим знак(-) так как косинус во 2 четверти отрицательный!

cosa=-√1-3/4=-1/2

sin2a=2*√3/2*(-1/2)=-√3/2