Угол между биссектрисой и высотой,проведённой из вершины наибольшего угла треугольника...

Question

Угол между биссектрисой и высотой,проведённой из вершины наибольшего угла треугольника равен 15*.Найти углы треугольника,если его наибольший угол в 8 раз больше наименьшего угла.

Answer 1

Пусть х - наименьший угол С

угол В = 8*х

АВЕ = СВЕ = 4*х

треугольник ВНЕ:

угол НВЕ = 15 градусов

угол ВЕН = 75 градусов

угол ВЕС = 180 - 75 = 105 градусов

сумма углов в треугольнике ВЕС равна:
х + 4*х + 105 = 180
5*х = 75
х = 15
угол С = 15 градусов

угол В = 15*8 = 120 градусов

угол А = 180 - (120 + 15) = 45 градусов