ПИрамида НАВСДЕК, Н-вершина, О-центр пирамиды, КО-высота пирамиды, правильная шестиугольная пирамида, разбивается на 6 правильных треугольников, рассматриваем треугольник АВО, проводим высоту в треугольнике АВО высоту ОТ на АВ, проводим апофему НТ, уголНТО=45, треугольник НТО прямоугольный, равнобедренный, уголТНО=90-45=45, ОТ=НО, площадь АВО=АВ в квадрате*корень3/4, высота ОТ=АВ*корень3/2, площадь АВСДЕК=6*площадь АВО=6*АВ в квадрате*корень3/4, объем=1/3 площадь основания*НО, 162=1/3*(6*АВ в квадрате*корень3/4)*(АВ*корень3/2), 162=3*АВ в степени3/4, АВ в степени3=216, АВ=6