В треугольнике ABC проведен отрезок DE, параллельный стороне AC. Известно ,что Sdbe=9...

Question

В треугольнике ABC проведен отрезок DE, параллельный стороне AC. Известно ,что Sdbe=9 см^2, Sadec= 7 см^2 и AC=20 см. Вычислите DE.

---

Answer 1

В подобных треугольниках площади пропорциональны квадратам сходственных сторон.

S(ABC)= 9 + 7 = 16 см^2.

S(ВДЕ)/S(ABC) = ДЕ²/АС².

ДЕ² = (S(ВДЕ)/S(ABC)) *АС² = (9/16)*20².

ДЕ = (3/4)*20 = 15 см.