Все что есть отдаю. Ответ нужен до завтра. Система уравнений с 2мя неизвестными дробями и...

0 голосов
40 просмотров

Все что есть отдаю. Ответ нужен до завтра. Система уравнений с 2мя неизвестными дробями и степенем.

Алгебра (65 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

\left\{ {{0.3x+0.7y=3.7}\atop {0.3x^{2}+0.7y^{2}-3.7^{2}=0.21}}\right.

Во втором уравнении число 3,7 заменим выражением из первого уравнения:

0.3x^{2}+0.7y^{2}-(0.3x+0.7y)^{2}=0.21

0.3x^{2}+0.7y^{2}-((0.3x)^2+2*0,3x*0,7y+(0.7y)^{2})=0.21

0.3x^{2}+0.7y^{2}-0.09x^2-0,42xy-0.49y^{2}=0.21

0.21x^{2}+0.21y^{2}-0,42xy=0.21

Разделим обе части на 0,21.

x^{2}-2xy+y^{2}=1

(x-y)^{2}=1

image x-y=-1;" alt="=> x-y=-1;" align="absmiddle" class="latex-formula">  x-y=1

1)\left\{{0,3x+0,7y=3,7}\atop {x-y=-1}}\right.

\left\{{0,3x+0,7y=3,7}\atop {x=y-1}}\right.

0,3*(y-1)+0,7y=3,7

y=3,7+0,3

y=4

imagex=y-1=>x=3" alt="y=4=>x=y-1=>x=3" align="absmiddle" class="latex-formula">

x_1=3;y_1=4

2)\left\{{0,3x+0,7y=3,7}\atop {x-y=1}}\right.

2)\left\{{0,3x+0,7y=3,7}\atop {x=y+1}}\right.

0,3*(y+1)+0,7y=3,7

0,3y+0,3+0,7y=3,7

y=3,7-0,3

y=3,4

imagex=y+1=>x=3,4+1=>x=4,4" alt="y=3,4=>x=y+1=>x=3,4+1=>x=4,4" align="absmiddle" class="latex-formula">

x_2=4,4;y_2=3.4

Ответ:  {3;  4};{4,4;  3,4}

(19.0k баллов)
Похожие задачи