1) Рассмотрим ΔADC
гипотенуза AD=32cm
катет CD=16
По теореме: Катет, равный половине гипотенузы, лежит напротив 30° ⇒ ∠CAD = 30°
AD - биссектриса - делит угол пополам ⇒ CAB = 30+30=60°
Сумма углов треугольника = 180°
∠СBA = 180 - (90+60) = 30°
∠СВА и ∠АВЕ - смежные, ⇒ ∠АВЕ = 180 - 30= 150°
Ответ: 150°
2) Рассм. ΔBFK
BF-высота ⇒ ∠BFM и ∠BFK = 90°
BF и FK - катеты ВК-гипотенуза
FK = 5см
ВК=10 см
Та же теорема, что и в первой задаче ⇒∠FBK=30°
Рассм. ΔBMF
∠В=90°, ∠FBK=30° ⇒ ∠FBM=90-30=60°
∠M=180 - (∠FBM+∠F) = 180-(60+90)=30°
Теперь мы можем найти МК:
ВК лежим напротив ∠М (30°) ⇒ МК=2ВК
МК=2*10=20см
И найдём MF:
KF+MF=MK ⇒ MF=MK-KF
MF=20-5=15см
Ответ: 15 см