Чтобы вычислить площадь четырехугольника AMKC - можно из площади треугольника ABC вычесть площадь треугольника MKB
Пошаговое объяснение:
1) MKB - прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза MB = 5см, а катет KB = 4см. Это пифогоров треугольник, он имеет стороны 3см, 4см, 5см.
MK = 3 см (можно проверить по теореме Пифагора, но это не имеет смысла).
Чтобы вычислить площадь прямоугольного треугольника, необходимо перемножить катеты и поделить на 2, тогда мы получаем, что площадь MKB:
(MK*KB)/2 = 6см^2
2) А для того, чтобы найти площадь треугольника ABC, необходимо узнать катеты AC и CB
CB = CK+KB = 8+4 = 12см
Теперь найдем сторону AC: (Из-за того, что у прямоугольников все углы соответственно равны (т.к. угол B - общий), они являются подобными треугольниками, а значит и соотношение сторон будет пропорционально равно)
Сторона KB относится к стороне CB как 1:3, соответственно сторона MK относится к стороне AC также, 1:3.
AC = MK*3 = 9см
Площадь ABC будет равна (AC*CB)/2 = (9*12)/2 = 54см^2
3) Площадь AMKC равна разности площадей ABC и MKB:
54-6 = 48см^2
Ответ: S(AMKC) = 48см^2