Дано: Δ АВС - прямоугольный, ∠С=90°, АВ=54 см. Найти СН.
Решение: перпендикуляр - кратчайшее расстояние между прямой и точкой. Проведем СН⊥АВ, СН - высота Δ АВС.
∠В=90-45=45°, значит, Δ АВС - равнобедренный. В равнобедренном треугольнике высота является медианой, следовательно АН=ВН=54:2=27 см.
Тогда СН=√(АН*ВН)=√(27*27)=27 см.
Ответ: 27 см.