удивительно легкая задача, если правильно рассмотреть условие.
Хорды BD и DC равны.
На самом деле, это уже все решает. :)))) Ну вот, потянув паузу, запишу-ка я теорему косинусов для BD и DC.
Пусть они равны а, и еще обозначу ПОЛОВИННЫЙ угол DAB = угол DAC = Ф;
а^2 = 1^2 + 6^2 - 2*1*6*cos(Ф);
a^2 = 8^2 + 6^2 - 2*8*6*cos(Ф);
Приравниваем, получаем cos(Ф) = 3/4;
что, само собой, означает, что sin(Ф) = корень(7)/4;
Вычисляем а = 2*корень(7); и по теореме синусов R = a/(2*sin(Ф));
R = 4.
Странный ответ, означающий, что хорда 8 - диаметр (можно было догадаться еще по величине косинуса, равной 6/8). Ну, да я этим ни где не пользовался :))))