Спасите! Даю 30 баллов! Основанием пирамиды является параллелограмм, стороны которого...

Question

Спасите! Даю 30 баллов! Основанием пирамиды является параллелограмм, стороны которого равны 20 см и 36 см, а площадь равна 360 см2. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 12 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Answer 1

Проекции высот наклонных граней пирамиды на основания равны половине высоты основания.

h1 =20*sin30° = 20*(1/2) = 10 см.   h1/2 = 10/2 = 5 см.

h2 =36*sin30° = 36*(1/2) = 18 см.    h2/2 = 18/2 = 9 см.

Находим высоты боковых граней:

Н1 = √(5² + 12²) = √(25 + 144) = √169 = 13 см.

Н2 = √(9² + 12²) = √(81 + 144) = √225 = 15 см.

Площадь боковой поверхности пирамиды равна:

Sбок = 2*(1/2)*20*15 + 2*(1/2)*36*13 = 300 + 468 = 768 см².