Промені OB, OC, OD попарно перпендикулярні. Знайдіть довжину відрізка BC, якщо OD=√3,...

0 голосов
195 просмотров

Промені OB, OC, OD попарно перпендикулярні. Знайдіть довжину відрізка BC, якщо OD=√3, DC=7, DB=11. Відповідь округлiть до десятих.


Геометрия (27 баллов) | 195 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Отложенные на лучах отрезки вместе отрезками, которые соединяют их концы, образуют  прямоугольные треугольники  с общей вершиной О, и составляют фигуру, похожую на пирамиду с высотой СО (см. рисунок приложения). ВС найдем из прямоугольного ∆ ВОС. Для этого по т.Пифагора найдем ВО²=ВD²-OD²=11²-(√3)²=118. По т.Пифагора ВС=√(BO²+CO²)=√(118+49)=√167≈12,9 (ед. длины)


image
(228k баллов)