Если в арифметической прогрессии S15-S14=87 и S11-S10=43,то какова разность прогрессии?

Question

Если в арифметической прогрессии S15-S14=87 и S11-S10=43,то какова разность прогрессии?

Answer 1

Sₙ = n(2a₁+d(n-1)) / 2

S₁₅ - S₁₄ = 15(2a₁+14d) / 2 - 14(2a₁+13d) / 2 = 87

2a₁+ 14(15-13)d = 87*2

a₁ + 14d = 87

S₁₁ - S₁₀ = 11(2a₁+10d) / 2 - 10(2a₁+ 9d) / 2 = 43

2a₁ + 10(11-9)d = 43*2

a₁ + 10d = 43

14d - 10d = 87 - 43 = 44

d = 11