Найдите точку минимума функции y (x-2)^2(2x+3)+5

0 голосов
130 просмотров

Найдите точку минимума функции y (x-2)^2(2x+3)+5

Алгебра (12 баллов) | 130 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
y=(x-2)^2 \cdot (2x+3)+5 \\ y' = 2(x-2)(2x+3)+2(x-2)^2=2(x-2) \Big[ (2x+3)+(x-2) \Big ]=\\ =2(x-2)(3x+1) \\ \ y' = 0\ npu\ x=- \frac{1}{3} ,\ x=2.
y'    +       -      +
    ------|------|------->
y  \nearrow -1/3 \searrow2  \nearrow

x = 2 - точка минимума
image
(25.2k баллов)
Похожие задачи