Решение 1.
Достроим отрезки BD и AC.
В условии сказано, что BC ║ AD и OD=OC(половинки диагонали) - признаки параллелограмма.
Следовательно, ADBC - параллелограмм.
Следовательно, так как в параллелограмме диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то AO=OB
Ч.Т.Д.
Решение 2.
Окей, если еще не проходили, то вот:
Рассмотрим ΔBOC и ΔDOA:
1. DO=CO - по условию
2. ∠ODA=∠BCO (так как внутренние накрест лежащие)
3. ∠BOC=∠DOA (так как вертикальные)
⇒ ΔBOC=ΔDOA
⇒ AO=OB
Ч.Т.Д.