Известно, что около четыреухгольника ABCD можно описать окружность и что продолжение сторон AD и Bc четырехугольника пересекаются в точке K. Докажите, что треугольники KAB и KCD подобны.
1) угол А + угол DCB=180° 2) угол DCK= 180°-угол BCD=180°-(180°-угол А)=180°-180°+угол А=угол А, то есть угол DCK=угол А 3)∆DCK~∆ABK (по двум углам): 1. Угол К - общий 2. Угол DCK= угол А, ч.т.д.