Для функции f(x)=3x^5 найдите первообразную F (x),график которой проходит через точку...

0 голосов
273 просмотров

Для функции f(x)=3x^5 найдите первообразную F (x),график которой проходит через точку C(1;-3)

Алгебра (197 баллов) | 273 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

f(x)=3x^5\\\\F(x)=\int 3x^5\, dx=3\cdot \frac{x^6}{6}+C=\frac{x^6}{2}+C\\\\C(1;-3)\; \; \Rightarrow \; \; F(1)=-3\\\\F(1)=\frac{1}{2}+C\; \; ,\; \; \frac{1}{2}+C=-3\; \; ,\; \; C=-3,5\\\\F(x)=\frac{x^6}{2}-3,5

(834k баллов)
Похожие задачи