A8=5
a10=13
an=a1+d(n-1)
Sn=((2×a1+(n-1)×d)/2)×n
S11=?
a1=?
зная,формулу нахождения n-го члена арифм. прогрессии, получаем систему уравнений и найти а1 член данной пргоессии:
{a8=a1+d(8-1)
{a10=a1+d(10-1)
{a1+7d=5
{a1+9d=13
a1+7d-a1-9d=5-13
-2d=-8|÷(-2)
d=4.
a1=5-7d
a1=5-7×4
a1=5-28
a1=-23
зная,формулу нахождения суммы n-ых членов арифм. прогрессии (n=11), найдем сумму:
S11=((2×a1+(n-1)×d)/2)×n=((2×(-23)+(11-1)×4)/2)×11=((-46+40)/2)×11=-3×11=-33
Ответ: а1=-23 и S11=-33