а)
![y=x^2-2*4x+16-16+12;\\y=(x-4)^2-4 y=x^2-2*4x+16-16+12;\\y=(x-4)^2-4](https://tex.z-dn.net/?f=y%3Dx%5E2-2%2A4x%2B16-16%2B12%3B%5C%5Cy%3D%28x-4%29%5E2-4)
Координаты вершины (4;-4). И ветви параболы вверх.
А значит множество значений E(x): [-4;+∞) Ответ.
б)
![y=-4(x^2-2*3x/4+9/16-9/16);\\y=-4(x-3/4)^2+9/4 y=-4(x^2-2*3x/4+9/16-9/16);\\y=-4(x-3/4)^2+9/4](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-4%28x%5E2-2%2A3x%2F4%2B9%2F16-9%2F16%29%3B%5C%5Cy%3D-4%28x-3%2F4%29%5E2%2B9%2F4)
Координаты вершины (3/4;9/4). И ветви параболы вниз.
А Значит множество значений E(x): (-∞;9/4] или (-∞;2,25] Ответ.
в)
![y=(x-3)(x-4)+3;\\y=x^2-7x+12+3;\\y=x^2-2*7*x/2+49/4-49/4+15;\\y=(x-7/2)^2+(60-49)/4;\\y=(x-7/2)^2+11/4 y=(x-3)(x-4)+3;\\y=x^2-7x+12+3;\\y=x^2-2*7*x/2+49/4-49/4+15;\\y=(x-7/2)^2+(60-49)/4;\\y=(x-7/2)^2+11/4](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%28x-3%29%28x-4%29%2B3%3B%5C%5Cy%3Dx%5E2-7x%2B12%2B3%3B%5C%5Cy%3Dx%5E2-2%2A7%2Ax%2F2%2B49%2F4-49%2F4%2B15%3B%5C%5Cy%3D%28x-7%2F2%29%5E2%2B%2860-49%29%2F4%3B%5C%5Cy%3D%28x-7%2F2%29%5E2%2B11%2F4)
Координаты вершины (7/2;11/4). И ветви параболы направлены вверх.
А значит множество значений E(x): [11/4;+∞) или [2,75;+∞) Ответ.
г)
![y=10-(x^2-4x-21);\\y=10-(x^2-2*2x+4-4-21);\\y=-(x-2)^2+35 y=10-(x^2-4x-21);\\y=10-(x^2-2*2x+4-4-21);\\y=-(x-2)^2+35](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D10-%28x%5E2-4x-21%29%3B%5C%5Cy%3D10-%28x%5E2-2%2A2x%2B4-4-21%29%3B%5C%5Cy%3D-%28x-2%29%5E2%2B35)
Координаты вершины (2;35). И ветви параболы направлены вниз.
А значит множество значений E(x): (-∞;35]. Ответ.
Если, что направление параболы зависит от знака перед x^2.