Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается...

Проведём радиус ОВ

Пусть R — длина радиуса окружности.

АО=АС-ОС=АС-R

Т.к OB — радиус, проведённый в точку касания, то ОВ перпендикулярно АВ

Рассмотрим прямоугольный треугольник АОВ:

По теореме Пифагора: $AO^{2} = AB^{2} + OB^{2}$ или: $AC^{2} -2AC * R + R^{2}$ , отсюда: $R = \frac{AC^{2} - AB^{2}}{2AC}$

R = $R = \frac{100 -16}{2*10}$

R = 4.2

Диаметр равен 2R

Диаметр = 8.4

==========================

Ответ: 8.4

Окружность с центром ** стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается...