Из пункта A в пункт D, расстояние между которыми 100 км, выехал автомобилист. дорога из А...

Question

Из пункта A в пункт D, расстояние между которыми 100 км, выехал автомобилист. дорога из А в D проходит через пункты B и C. В пункте B навигатор показал, что ехать осталось 30 мин, и автомобилист тут же снизил скорость на 10 км/ч. В пункте C навигатор показал , что ехать осталось 20 км, и автомобилист сразу же второй раз снизил скорость на те же 10 км/ч. (Навигатор определяет оставшееся время на основании текущей скорости движения). Определить первоначальную скорость автомобиля, если известно, что на прохождение первого участка от (A до B) со скоростью второго участка (от B до C) потратил бы наверное на 13/72 часа больше чем на прохождение второго участка ( от B до C )со скоростью третьего участка (от C до D)

Answer 1

Расстояние АВ=S1

Расстояние BC=S2

Расстояние CD=S3

V - первоначальная скорость

30мин=1/2часа

1) S3=20

S2+S3=V/2; S2=(V/2)-20

S1=100-V/2

2) S1/(V-10)-S2/(V-20)=13/72

Подставим значения из 1) во 2)

((100-V/2)(V-20)-(V/2-20)(V-10))/((V-10)(V-20))=13/72

(100V-V²/2-2000+10V-V²/2+20V+5V-200)/(V²-10V-20V+200)=13/72

(135V-V²-2200)/(V²-30V+200)=13/72

9720V-72V²-158400=13V²-390V+2600

85V²-10110V+161000=0

17V²-2022V+32200=0

D=2022²-4*17*32200=1898884

√D=1378

V1=(2022-1378)/(2*17)≈18,94

Не подходит, т.к. 18,94<20</p>

V2=(2022+1378)/(2*17)=100

Ответ: 100км/ч.