В ромбе один из углов равен 60∘. Высота ромба равна 3–√ см. Найдите периметр ромба. Дайте...

0 голосов
159 просмотров

В ромбе один из углов равен 60∘. Высота ромба равна 3–√ см. Найдите периметр ромба. Дайте ответ в сантиметрах.


Алгебра (753 баллов) | 159 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

4 сантиметра


Построив высоту в ромбе, мы обнаружим прямоугольный треугольник.


Один из углов - 60 градусов, следовательно другой угол равен 180 - 60 - 90 (прямой угол) = 30.


П правилу, катет напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы.

Гипотенуза в нашем случае - сторона ромба.

Путь катет напротив 30 градусов - x;

Тогда гипотенуза - 2*x;

Вспоминаем теорему Пифагора и получаем первую сторону. Все стороны ромба равны, поэтому P = 4*a;

P = 4  * 1 = 4 сантиметра.

(629 баллов)