Можете помочь с решением:1) Cos5x-cos3x=02) lgx + 2lg2 = 0.5lg49 - lg5 Если можно, то...

Question

Можете помочь с решением:

1) Cos5x-cos3x=0
2) lgx + 2lg2 = 0.5lg49 - lg5

Если можно, то подробнее

Comments

Можете объяснить, как произошел переход от Cos5x-cos3x=0 к -2sin4xsinx=0

Answer 1

1) Cos5x-cos3x=0
-2sin4xsinx=0
sin4x=0⇒4x=πn⇒x=πn/4,n∈z -общее
sinx=0⇒x=πk,k∈x
2) lgx + 2lg2 = 0.5lg49 - lg5
x>0
lg(4x)=lg(√49/5)
4x=1,4
x=1,4:4
x=0,35

Comments

Можете объяснить, как произошел переход от Cos5x-cos3x=0 к -2sin4xsinx=0

---

cosa-cosb=-2sin[(a-b)/2]*cos[(a+b)/2] формула разности косинусов

---

Большое спасибо))