Помогите решить пожалуйста от 6) до 7)

0 голосов
28 просмотров

Помогите решить пожалуйста от 6) до 7)


image

Алгебра (44 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

image0\\\\x>-4\\\\2)4+x\leq0,2^{-1}\\\\4+x\leq5\\\\x\leq 1\\\\x\in(-4;1]" alt="6)log_{0,2} (4+x)\geq-1\\\\1)4+x>0\\\\x>-4\\\\2)4+x\leq0,2^{-1}\\\\4+x\leq5\\\\x\leq 1\\\\x\in(-4;1]" align="absmiddle" class="latex-formula">

image-1" alt="7)log_{0,5}(x^{2}-5x+6)>-1" align="absmiddle" class="latex-formula">

ОДЗ :

x² - 5x + 6 > 0

(x - 3)(x - 2) > 0

         +                       -                   +

____________₀________₀_________

                         2                 3

//////////////////////////                 ///////////////////

x ∈ (- ∞ ; 2) ∪ (3 ; + ∞)

x^{2}-5x+6<0,5^{-1}\\\\x^{2}-5x+6<2\\\\x^{2}-5x+4<0\\\\(x-4)(x-1)<0

           +                         -                            +

___________₀_____________₀____________

                       1                             4

                        ////////////////////////////

x ∈ (1 ; 4)

С учётом ОДЗ окончательный ответ :

x ∈ (1 ; 2) ∪ (3 ; 4)

(220k баллов)