Чтобы уравнение имело единственный корень, дискриминант должен быть равен 0. Составляем уравнение дискриминанта:
(а+4)^2-4*(а+3)*2=0
Всё раскрываем, считаем и получаем:
а^2-8=0
а^2=8
а1= 2√2
а2= -2√2
Ответ: при а1=2√2, а2=-2√2 уравнение имеет единственный корень.