Маша купила 3 книги. Все книги без первой стоят 80 рублей, без второй — 60 рублей, без...

Question

Маша купила 3 книги. Все книги без первой стоят 80 рублей, без второй — 60 рублей, без третьей — 40 рублей. Сколько стоит первая книга? Дайте ответ в рублях.

Answer 1

а (руб.) - стоимость первой книги

b (руб.) - второй книги

с (руб.) - третьей книги

.

b+с=80

a+с=60

а+b=40

.

b+с - (а+b)=80-40

b+c-a-b=40

с-а=40 -- на столько третья книга дороже первой

.

а+с - (с-а)=60-40

а+с-с+а=20

2а=20

а=20:2

а=10 (руб.) - стоит первая книга.

.

.

а+b=40

b=40-a

b=40-10

b=30 (руб.) - стоит вторая книга

.

а+с=60

с=60-а

с=60-10

с=50 (руб.) - стоит третья книга.

Answer 2

Ответ:

10 рублей

Объяснение:

Введем обозначения:

x руб - стоимость первой книги

y руб - стоимость второй книги

z руб - стоимость третьей книги

Запишем три уравнения:

y + z = 80                   (1)

x + z = 60                   (2)

x + y = 40                   (3)

Сложим все три уравнения:

y+z + x+z + x+y = 80 + 60 + 40

2x + 2y + 2z = 180

x + (y + z) = 90

Учтем уравнение (1)

x + 80 = 90

x = 10 рублей стоит первая книга.