Расстояние от прямой до плоскости это перпендикуляр опущенный из точки прямо к плоскости. Так как прямая параллельна плоскости, то все перпендикуляры опущенные с любой точки прямой к плоскости равны, соответственно все точки прямой равноудалены от плоскости α.
добавил другое доказательство с рисунком