Чтобы найти точки экстремума, необходимо найти производную и приравнять ее к нулю
y' = 3x²-7*2x-5 = 3x²-14x-5
y' = 0
3x²-14x-5 = 0
D = 256, √D = 16
x₁ = 5
x₂ = -1/3
На координатном луче проверим знаки, получаем, что на промежутке (-∞;-1/3] график функции возрастает, на промежутке [-1/;5] график функции убывает, на промежутке [5;+∞) график функции возрастает
Значит, х = -1/3 - точка максимума, х = 5 - точка минимума