Решите систему уравнений х^2+у^2=13 х+у=5

0 голосов
28 просмотров

Решите систему уравнений х^2+у^2=13 х+у=5

Алгебра (14 баллов) | 28 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

\left \{ {{x^{2}+y^{2}=13} \atop {x+y=5}} \right. \left \{ {{x^{2}+y^{2}=13} \atop {x=5-y}} \right.

(5-y)²+y²=13

25-10y+y2+y2-13=0

2y²-10y+12=0

D=100-4*2*12=100-96=4

y1=\frac{10+2}{4}=3 \\\\y2=\frac{10-2}{4} =2

x1=5-3=2; x2=5-2=3

Ответ: (2;3);(3;2)


(414 баллов)
0 голосов

х=5-у

(5-у)²+у²=13

25-10у+у²+у²=13

2у²-10у+25-13=0

2у²-10у+12=0

у²-5у+6=0

Д=25-24=1

у1=3            х=5-3=2

у2=2            х=5-2=3

(38.8k баллов)
Похожие задачи