Помогите Плиз! Из города А в город Б, длина пути между которыми 20 км, одновременно вышли...

0 голосов
30 просмотров

Помогите Плиз! Из города А в город Б, длина пути между которыми 20 км, одновременно вышли два пешехода. Скорость одного из них была 1 км/ч больше скорости другого, поэтому он затратил на весь путь на 60 минут меньше. Какова скорость каждого пешехода?

Алгебра (402 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

х (км/ч)  -  скорость первого

(х + 1) км/ч  -  скорость второго

20/x (ч)  -  время в пути первого

20/(х + 1) ч  -  время в пути второго

60 мин. = 1 ч  -  разница во времени

\tt\displaystyle\frac{20}{x}-\frac{20}{x+1}=1

20(x+1)-20x=x(x+1)      х ≠ 0;  х ≠ - 1

20x+20-20x=x^{2}+x

-x^{2}-x+20=0   | * (- 1)

x^{2}+x-20=0

D=b^{2}-4ac=1^{2}-4*1*(-20)=81

x_{1}=\tt\displaystyle\frac{-b-\sqrt{D} }{2a}=\frac{-1-9}{2}=-5 - не удовлетворяет условию

x_{2}=\tt\displaystyle\frac{-1+9}{2}=4 км/ч - скорость первого

4+1=5 км/ч - скорость второго.

(189k баллов)
Похожие задачи