1. Последовательность (bn) - геометрическая прогрессия, в которой b4=18 и q=√3. Найдите...

Дано: $b_4=18;\,\,\,\,\, q= \sqrt{3}$
Найти: $b_1$

Решение:

Формула $n$ -го члена геометрической прогрессии:
$b_n=b_1\cdot q^{n-1}$

$b_4=b_1\cdot q^3\\ \\ b_1= \dfrac{b_4}{q^3}= 2\sqrt{3}$

Ответ: $2\sqrt{3}$

Дано: $b_4=2;\,\,\,\,\, b_6=200$

Найти: $b_1$

Знаменатель геометрической прогрессии:
$q=\pm \sqrt[n-m]{ \dfrac{b_n}{b_m} } =\pm \sqrt[6-4]{ \dfrac{200}{2} }=\pm 10$

Найдем первый член геометрической прогрессии

$b_n=b_1\cdot q^{n-1}\\ \\ b_4=b_1\cdot q^3\\ \\ b_1= \dfrac{b_4}{q^3} = \pm\dfrac{2}{10^3}=\pm 0.002$