У меня х получился 4√14 /3, а у = 26/3
Решение:
Выражаю сторону QN через y и z, где y=12-z (деление по точке К).
Далее составляют систему уравнений:
Шаг 1. MN^2 = x^2+y^2 и MQ^2 = x^2+z^2.
Шаг 2. 100 = x^2+y^2 и 36 = x^2+z^2.
Делаю замену у через z; приравниваю все к x^2:
x^2 = 100 - (12-z)^2 и x^2 = 36 - z^2.
Отсюда получается, что 100 - (12-z)^2 = 36 - z^2.
Отсюда:
100 - 144 + 24z - z^2 = 36 - z^2.
Сокращаю z^2 по обе стороны. Остается:
100 - 144 + 24z = 36.
24z = 80.
z = 10/3.
Подставляю это значение сюда y=12-z:
y=12-10/3 = 26/3.
Теперь находим х. Как мы помним x^2 = 36 - z^2:
x^2 = 36 - (10/3)^2.
x^2 = 36 - 100/9 = 224 / 9.
х = √(224 / 9) = 4√14 /3