Боковое ребро ПРАВИЛЬНОЙ четырехугольной пирамиды равно 22 см. Длина окружности,вписанной...

Question

Боковое ребро ПРАВИЛЬНОЙ четырехугольной пирамиды равно 22 см. Длина окружности,вписанной в основание пирамиды равна 28П см. Вычислите площадь боковой поверхности пирамиды

Answer 1

Половина стороны основания равна радиусу вписанной окружности.
а/2 = r = L / 2π = 28π / 2π = 14 см.
Апофема А в данном случае равна катету треугольника, где гипотенуза - боковое ребро пирамиды, а второй катет - половина стороны основания.
А = √(22² - 14²) = √(484 - 196) = √288 = 16,97056 см.
Периметр основания Р = 4а = 4*14 = 56 см.
Площадь боковой поверхности пирамиды Sбок = (1/2)АР = (1/2)*16,9705656*56 = 950.35151 см².