СРОЧНО !Пожалуйста помогите решить все!!!!!!!! Даю 32 балла!!!!!!! 1.Найдите угол между...

Question

СРОЧНО !Пожалуйста помогите решить все!!!!!!!! Даю 32 балла!!!!!!! 1.Найдите угол между прямыми, если сумма двух неразвернутых углов, образовавшихся при их пересечении, в 3 раза меньше суммы двух других неразвернутых углов. 2.Сумма вертикальных углов в два раза меньше угол, сумижних с каждым в них. Найдите эти вертикальные углы. 3.Один с неразвернутых углов образовавшихся приперетени двух прямых, в 11 раз меньше суммы трьх других углов. Найдите эти четыре угла и угол между данными прямыми

Answer 1

1. Углы пересечения двух прямых имеют следующие свойства:

ф1 = ф3; (1)

ф2=ф4; (2)

ф1+ф2 = ф3+ф4 = 180 (3)

из условия знаем, что ф1+ф3 = 3*(ф2+ф4)

подставляя из (1) и (2), получим

2ф1 = 6ф2 или ф1 = 3ф2

из (3) следует, что ф1 = 180-ф2, так что

180-ф2 = 3ф2 или ф2 и ф4 = 180/4 = 45 градусов

ф1 и ф3 = 180-45 = 135 градусов

2. из условия следует, что ф1 + ф3 = ф2/2

из (1) пред. пункта это значит ф1 + ф1 = ф2/2 или ф1 = ф2/4

из (3) следует что ф1 = 180 - ф2, то есть 180 - ф2 = ф2/4

упрощая получаем: ф2 = 180*4/5 = 36*4 = 144 градуса

ф1 = 180 - 144 = 16 градусов

3. из условия следует, что ф1 = (ф2+ф3+ф4)/11

используя (1) и (2) из первой задачи, получим

ф1 = (ф2+ф1+ф2)/11 или 10*ф1/11 = 2*ф2/11 или 5*ф1 = ф2

из (3) получаем 5*ф1 = 180-ф1 или 6*ф1 = 180 или ф1 = 30 градусов

ф2 = 180-30 = 150 градусов