18 баллов !!! Решите задачу 2.6

0 голосов
13 просмотров

18 баллов !!! Решите задачу 2.6


image

Геометрия (12 баллов) | 13 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

∠AOK = ∠MOC (вертикальные)

∠MCO = ∠KAO (накрест лежащие)

AO = OC (O - середина AC) ⇒ ΔAOK = ΔMOC (по стороне и двум прилегающим углам

Отсюда MC = AK и MC ║AK ⇒ AMCK - параллелограмм

Найдем высоту параллелограмма CD по теореме Пифагора из прямоугольного ΔACD:

CD=\sqrt{AC^2-AD^2}=\sqrt{AC^2-(AK+KD)^2}=\sqrt{15^2-12^2}=9

Теперь найдем площадь параллелограмма AMCK:

S_{AMCK}=AK*CD=4*9=36


image
(3.7k баллов)