Ответ:
Пошаговое объяснение:
1) cos4x + √2 cos2x + 1 = 0; 2cos²2x - 1 + √2cos2x + 1 = 0;
cos2x · (2cos2x + √2) = 0; a) cos2x = 0 ⇒ 2x = π/2 + πn, n∈N; x = π/4 + πn/2, n∈N
b) 2cos2x + √2 = 0; cos2x = - √2/2; 2x = ± ( π - π/4) + 2πk, k ∈ N; 2x = ±3π/4 + 2πk, k∈N; X = ± 3π/8 + πK, K ∈ N
Ответ: совокупность x = π/4 + πn/2, n∈N; X = ± 3π/8 + πK, K ∈ N
2) 5sin2x = -√5sinx; 5 · 2sinx · cosx + √5sinx = 0
sinx · (10cosx + √5) = 0 a) sinx = 0, x = πk, k ∈ N; B) cosx = -√5/10
X = ± (π - πarccos√5/10) + 2πn, n ∈ N
Ответ: совокупность X = ± 3π/8 + πK, K ∈ N и X = ± (π - πarccos√5/10) + 2πn, n ∈ N
3) cosα = 0,6 α ∈ 4 четверти; a) sinα = -√1-cos²α = - √1-0,36 = -0,8
tgα = - 0,8/0,6 = - 4/3