Рассмотрим треугольники АВD и ВСD
ВD-общая сторона (по чертежу)
AD=CD (по условию)
угол ADB= углу CDB (по чертежу)
Из этого следует, что эти треугольники равны (по 1 признаку равенства треугольников (2 стороны и угол между ними одного треугольника равны 2-ум сторонам и углу между ними другого треугольника))
Если треугольники равны, значит равны остальные элементы этих треугольников, а именно АВ=ВС.
А если эти стороны равны, то треугольник АВС- равнобедренный