Помогите пожалуйста!!! tgx-2ctgx+1=0

Решите задачу:

$tgx-2\, ctgx+1=0\; \; ,\\\\ODZ:\; \; x\ne \pi n\; ,\; \; x\ne \frac{\pi}{2}+\pi n\; ,\; n\in Z\; \; \Rightarrow \; \; \; x\ne \frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z\\\\tgx-2\cdot \frac{1}{tgx}+1=0\; \; \Rightarrow \; \; \; tg^2x+tgx-2=0\; \to \; \; tgx=-2\; ,\; \; tgx=1\; (Viet)\\\\a)\; \; tgxx=-2\; ,\; \; \underline {x=-arctg2+\pi k,\; k\in Z}\\\\b)\; \; tgx=1\; \; ,\; \; \underline {x=\frac{\pi}{4}+\pi k,\; k\in Z}$