В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 сторона основания равна 4 см. Через середину...

Question

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 сторона основания равна 4 см. Через середину A1C1 и сторону основания BC проведена плоскость. Найдите площадь сечения, если длина бокового ребра равна 2 см.

Answer 1

Пусть В2С2 линия пересечения А1В1С1 с плоскостью сечения. В2С2 параллельна ВС. Тогда сечение- равнобокая трапецияСВ2С2В (СВ2=ВС2) с основаниями 4 и2 .Боковую сторону находим потеор. Пифагора из треуг.ВВ1С2  :ВС2=корень из (4+4)=2*корень из2.Высота в трапеции=корень из 7. S=(4+2)*корень из 7/2=3*корень из7.