Исследуйте функцию y = * - 3 ln x ** монотонность и экстремумы

0 голосов
72 просмотров

Исследуйте функцию y = \frac{1}{6} * x^{2} - 3 ln x на монотонность и экстремумы


Алгебра (2.9k баллов) | 72 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
image0 \\\ y` = \frac{1}{3} x - \frac{3}{x} \\\ y` =0 \\\ \frac{1}{3} x - \frac{3}{x} =0 \\\ x^2 -9 =0 \\\ x_{min}=3(x>0) " alt="y = \frac{1}{6} x^{2} - 3 \ln x \\\ x>0 \\\ y` = \frac{1}{3} x - \frac{3}{x} \\\ y` =0 \\\ \frac{1}{3} x - \frac{3}{x} =0 \\\ x^2 -9 =0 \\\ x_{min}=3(x>0) " align="absmiddle" class="latex-formula">
Ответ: х=3 - точка минимума, при 0<х≤3 функция убывает, при х≥3 функция возрастает</u>
(271k баллов)