Докажите тождество: (x-1)(x+1)(x в квадрате + 1)(x в 4 степени + 1) = x в 8 степени - 1

Question

Докажите тождество: (x-1)(x+1)(x в квадрате + 1)(x в 4 степени + 1) = x в 8 степени - 1

Answer 1

(x-1)(x+1)(x²+1)(x⁴+1)=x в 8 степени - 1
(x²-1)(x²+1)(x⁴+1)=x в 8 степени - 1
(x⁴-1)(x⁴+1)=x в 8 степени - 1
x в 8 степени - 1= x в 8 степени - 1