Подскажите пожалуйста!+ 20б найти производные функций при заданном значении аргумента...

Решите задачу:

$f(x)= \frac{\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}} \\\\f'(x)= \frac{\frac{1}{2\sqrt{x}}(1+\sqrt{x})-\sqrt{x}\cdot \frac{1}{2\sqrt{x}}}{(1+\sqrt{x})^2} = \frac{1+\sqrt{x}-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}(1+\sqrt{x})^2}= \frac{1}{2\sqrt{x}(1+\sqrt{x})^2} \\\\f'(4)= \frac{1}{4(1+2)^2}= \frac{1}{36} \\\\2)\; \; f(x)=ln\sqrt{cos2x}\\\\f'(x)= \frac{1}{\sqrt{cos2x}}\cdot \frac{1}{2\sqrt{cos2x}}\cdot (-2sin2x)=-\frac{sin2x}{cos2x}=-tg2x\\\\f'( \frac{\pi }{8})=-tg \frac{\pi }{4}=-1$