Длян упрощения решения разделим (или домножим) наше неравенство на -1. ПРИ ЭТОМ ВАЖНО- меняется знак неравенства. Получаем
далее решаем методом интервалов. Для этого находим НУЛИ числителя и знаменателя
x²=0; x=0
x²+8x+12=0
D=64-48=16=4²
x₁=(-8-4)/2=-6
x₂=(-8+4)/2=-2
теперь отмечаем точки на координотной прямой
ВАЖНО: неравенство не строгое- значит х=0 КЛЮЧАЕМ В РЕШЕНИЕ
Но знаменатель не может быть равен нулю- значит точки х= -2 и х= -6 НЕ включаем в решение
Затем берем любое число из полученных промежутков, подставляем в наше неравенство и проверяемего знак
------------ -6 -------------- -2 -------------- 0 ------------
х= -10 х= -4 х=-1 х=10
знак + знак - знак+ знак +
Т.к. мы поменяли знак неравентсва то выбираем промежутки где наше выражение имеет знак МИНУС (-6; -2)
НО!!!!! при х=0 наше неравество тоже будет справедливо. ОНО будет равно 0. По условию это истина!
Значит ответом будет промежуток и число х=0
ОТВЕТ: (-6;-2)∪{0}