Решение:
Имеем квадратную функцию у = -9x² - 4x + 9, графиком которой является парабола, ветви которой направлены вниз. Следовательно, своего наибольшего значения эта функция достигает в вершине параболы. Чтобы найти координаты вершины, воспользуемся формулой:
х = -b / (2a) = 4 / (2*(-9)) = -2/9
Подставив полученное значение в формулу функции у = -9x² - 4x + 9 найдем наибольшее значение квадратного трехчлена -9x² - 4x + 9:
у = -9*(-2/9)² - 4 * (-2/9) + 9 = 
Ответ: