Помогите пожалуйста,никак не получается задача, из всех прямоугольных прямоугольников с...

Question

Помогите пожалуйста,никак не получается задача, из всех прямоугольных прямоугольников с периметром p найти прямоугольник с наименьшей диагональю.

Answer 1

Увадрат диагонали равен а*а+в*в
а+в=н   н=р/2
а*а+в*в+2ав=н*н
а*а+в*в=н*н-2ав
н*н  больше либо равно  4ав ( т.к. если из предыдущего равенства вычесть 2ав, то получится положительная величина : квадрат разности).
Минимум достигается когда н*н=4ав , т.е. а=в.
Значит прямоугольник с наименьшей диагональю: квадрат .
Его сторона р/4

Comments

а можно с объяснением? 

---

Это и есть объяснение. Изменить уже не могу. Могу пояснить, если скажете, что непонятно.

---

что такое h?

---

а*а+в+в-2ав больше нуля -т.к это квадрат разность, значит н*н-4ав больше либо равно 0. Минимум досигается, когда а=в.Но тогда искомый прямоугольник -квадрат.

---

Я написал не h, а н, обозначив так половину периметра(сугубо для простоты выкладок)

---

Это обозначение введено во второй строчке.

---

ясно,спасибо