ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 8 КЛАССНайдите площадь ромба, у которого высота равна 24 м, а меньшая...

0 голосов
33 просмотров
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА 8 КЛАСС
Найдите площадь ромба, у которого высота равна 24 м, а меньшая диагональ - 25 м

Геометрия (17 баллов) | 33 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Тогда часть стороны будет равна \sqrt{25^2-24^2}=7 , если обозначит другую часть как x , то оно удовлетворяет такому уравнению 
\sqrt{24^2+x^2}=x+7\\
следует x=37\frac{9}{14} , тогда вся сторона 44\frac{9}{14} . 
Площадь S=44\frac{9}{14}*24=\frac{7500}{7}

(224k баллов)
0 голосов

H = 24
d1 = 25
сторона ромба  = b
b = h/sinA ; b^2 = h^2/sinA^2     (1)
d1^2 = b^2+b^2 -2b^2* cosA = 2b^2 (1-cosA) ; b^2 = d1^2 / 2(1-cosA)   (2)
(1) = (2)
h^2/sinA^2 = d1^2 / 2(1-cosA)
h^2/(1-cosA^2) = d1^2 / 2(1-cosA)
1+cosA  = 2*h^2/d1^2
cosA = 2*h^2/d1^2 -1
тогда
sinA = √ (1-cos^2) = √ (1- (2*h^2/d1^2 -1)^2)
сторона ромба   b = h/sinA 
площадь ромба  S = b*h = h^2/sinA = h^2 / √ (1- (2*h^2/d1^2 -1)^2)
подставляем значения из условия
S = 24^2 / √ (1- (2*24^2/25^2 -1)^2) = 7500/7

ответ 7500/7

Похожие задачи